一质量为60kg的跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（取g＝10m/s2），求：（1）运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？（2）运动员展开伞后，所受到的阻力为多少？（3）运动员在空中的最短时间是多少？

（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有：v2=2gh…vt2-v2=2a（H-h）…由两式解得：h=m，v=50m/s．为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为：H-h=m-m=99m．

（2）由牛顿第二定律得，f-mg=ma，代入数据可解得：f=N；

（3）他在空中自由下落的时间为：t1=他减速运动的时间为：t2=他在空中的最短时间为：t=t1+t2=8.6s．开始做自由落体运动，然后做匀减速运动，根据其运动形式列相应的方程求解即可．复杂运动过程都是由简单过程组成的，本题中包含有自由落体和匀减速直线运动；在解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．

（1）99m（2）N（3）8.6s．

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